Metodologia –
Wariancja – testy post hoc…
ANALIZA WARIANCJI
Testy post-hoc, kontrasty, wieloczynnikowa ANOV z interakcjami, efekty proste.
Test najmniejszej Istotnej Różnicy Fishera
Test LCD
Test Turkey’a jest testem post-hoc -> która grupa się od której różni.
W wypadku uzyskania ogólnego wyniku istotnego (F) wymaga dalszych badań.
Test Turkeya jest raczej testem konserwatywnym. Rzadko 1 błąd, często 2 błąd (odkrywa coś co nie istnieje)
Utrzymuje poprawny poziom alfa=0,05 bez względu na ilosć grup
TEST SCHEFFEGO
Bardzo konserwatywny
Rzadko używany.
TEST NEWMANA-KEUlSA
Raczej liberalny
Utrzymuje 5% alfa jeśli są trzy grupy do porównań
Dla czterech i pięciu grup alfa 10%, a 6 i7 to alfa 15%.
Zalecany tylko dla trzech grup do porównań
Przestarzały
Dotąd badały wszystkie możliwe kombinacje między grupami!
(Dwie kategorie testów post=hoc_)
… ale nie trzeba wykonywać wszystkich możliwych kombinacji!
REGWQ
Ryan, Einot, Gabriel Welch q test
Rozumowanie ich opiera się by nie trzeba było porównywać wszystkich kombinacji
Raczej liberalny
Ogólna logika podobna do testu Bonfferaniego…
Można użyć procedury zstępującą.
Modyfikujemy poziom istotności roboczej w sposób dunamiczny.
Alsa k=alfa /(k/r)
k-liczba średnich, r-liczba średnich z których dwie porównywane są najmniejsze i największe.
Np. 4 gruppy = test F mówi, że wynik jest istotny
G3=12,7
G1. średnia=10,8
G4=8,6
G2=7,3
Jeśli nie różni się grupa z najwyżsża średnią z najniższą to i inne nie będą się z siebie różnić.
Nie analizujemy wszystkich ze wszystkimi.
Porównujemy grupę z najwyższa średnią z grupą z najniższą średnią.
W pierwszych z tych porównań powinien nie przekroczyć alfa=0,05
Jeśli będzie niższe tzn. , że te grupy różnią się od sibie istotnie.
Jeśli okaże się, że ta różnica jest to robimy dwa porównania. 1z3 i 2z4. Tutaj musimy już dokonać modyfikacji poziomu istotności, bo inaczej będzie kapa. Dzielimy robocze alfa przez iloraz k(liczby grupy)/r(liczba średnich). Alfa= 0,05/ (4/3). Alfa=0.0375 .
Gdyby wyszło, że p jest 0.39 to ta różnica jest nieistotna stat. Jeśli uzyskamy p=0.0333 to jest istotna różnica.
Potem robimy kolejne porównania. Parami. P=0.025utrzymuje poprawny poziom alfa bez względu na liczbę porównań.
Testy post-hoc to jedna z technik.
Drugą są kontrasty
KONTRAST
Kontrast to suma ważona pewnej liczby średnich, gdzie suma wag jest tówna zero,.
Stosowane do wykonywania porónań zaplanowanych ( w tym np. efektów prostych) oraz do szczególnego rodzaju porównań wielokrotnych.
Kontrasty jako technika porównań wielokrotnych
Odchylenie – porównanie odchyleń od średniej ogólnej zmiennej zależnej (dla każdego poziomu z wyjątkiem jednego).
Która grupa różni się od średniej od wszystkich …
Różnica – porównanie poziomów zmiennej ze średnią z poprzedzających poziomów tej zmiennej.
Helmerta- porónuje każdą średnią z poziomów zmiennej ze średnią z następnych poziomów tej zmiennej
Prosty – porównywanie każdego poziomu zmiennej z poziomem kryterialnym. Zwykle jest to albo gr.kontrolna albo poziom wyjściowy experymentalnych.
Powtarzany – porównywanie każdego poziomu zmiennej z poziomem poprzedzającym.
Wielomianowy – analiza trendów !!!
Nie chodzi o różnice między grupami, ale o kształt zależności między zmiennymi (zal a niezal.).
Np. czy to jest tak, że przyrost jednej zmiennej o jednostki powoduje wzrost drugiej zmiennej. Związek między jedną a drugą zmienną jest liniowy lub nie, a nie mówimy, która się od której średniej różni. Nie ważne jest która się różni od której . Ważny jest kształt związku.
Żeby liczenie trendów miało sens musi być to mierzone na zmienne porządkowej (zmienna niezależna).
ANOVA – podsumowanie
– Służy do wykrywania różnic średnich między trzema lub więcej grupami
Opiera się na porównywaniu zmienności wewnątrzgrupowej ze zmiennością średnich z grup
Istotny wynik testu F analizy wariancji znaczy tylko tyle, żę co najmniej jedna średnia jest różna od co najmniej jednej innej, ale nie mówi, która od której
Żeby się dowiedzieć, które średnie różnią się od których, wykonuje się porównania wielokrotne, np. za pomocą testów post-hoc (jest to tzw. podejście a posteriori, podejście eksploracyjne).
Najpierw robimy test ogólny, a potem serię analiz dodatkowych. Otóż nie musi tak być.
Można pominąć ten pierwszy etap i przejśc do porównania analiz zaplanowanych.
Podejście „a posteriori” a podejście „a priori”
Eksploracyjne i konfirmacyjne.
W ANOVA nie ma pojęcia kierunkowości. Odnosi się to przede wszystkim do testu T studenta. Kierunkowość przesądzała w której z badanych grup jest większa a w której mniejsza.
Czasami było izasadnione postawienie hipotezy bezkierunkowej. Bliską analogią jest wyżej wymieniony podział w anova.
F + post hoc – podejście a posteriori. – tutaj nie wiemy która grupa się od której różnić się powinna. Podejście „a posteriori” .
Jeśli z góry istniały bardzo ścisłe hipotezy dotycznące tego, które średnie mają się od krórych różnić i w która stronę, to można i należy pominąć etap testu ogólnego F, i zamiast niego wykonać serię porównań zaplanowanych
Porównania zaplanowane to kontrasty testujące różnice między określonymi parami średnic
Stosując podejście „a priori” nie używa się testów post=hoc.
Porównujemy to z tym co chcemy gdzie przewidujemy, że różnice wystąpią. Jak jedno nie wyjdzie to całe szlag trafia